SC2FA – Stavový regulátor systému 2. řádu s autotunerem

Symbol blokuPotřebná licence: AUTOTUNING

Popis funkce
Funkční blok SC2FA realizuje stavový regulátor pro systém druhého řádu (7.4) s frekvenčním autotunerem. Je vhodný především pro aktivní řízení (zatlumení) kmitavých systémů s velmi slabým tlumením ( $ξ < 0, 1$ ). Může však být použit též jako samonastavující se regulátor pro libovolný systém, který lze s dostatečnou přesností popsat přenosem ve tvaru

F (s) = \frac{b_{1} s + b_{0}}{s^{2} + 2 ξ Ω s + Ω^{2}},

(7.4)

kde $Ω > 0$ je přirozená (netlumená) frekvence, $ξ$ , $0 < ξ < 1$ , je koeficient tlumení a $b_{1}$ , $b_{0}$ jsou libovolná reálná čísla. Blok pracuje ve dvou režimech, v režimu Identifikace a návrhu a v režimu Regulace.

Režim „Identifikace a návrhu“ ze zapíná nastavením binárního vstupu $ID = on$ . Vlastní proces identifikace a návrhu se spouští náběžnou hranou vstupu RUN. Na výstupu bloku mv se poté objeví budící harmonický signál se stejnoměrnou složkou ubias, amplitudou uamp a frekvencí $ω$ postupně probíhající interval $⟨ wb, wf ⟩$ . Aktuální frekvence $ω$ je přitom kopírována na výstup w. Rychlost změny (rozmítání) frekvence je dána parametrem cp, který udává relativní zmenšení počáteční periody $T_{b} = \frac{2 π}{wb}$ budící sinusovky za čas $T_{b}$ , tedy

c_{p} = \frac{wb}{ω (T_{b})} = \frac{wb}{wb e^{γ T_{b}}} = e^{- γ T_{b}} .

(7.5)

Hodnota parametru cp se obvykle pohybuje v intervalu $cp \in ⟨ 0, 95; 1)$ . Čím menší je koeficient tlumení řízeného systému, tím více se musí cp blížit k jedné.

Identifikace systému se spouští náběžnou hranou vstupu RUN zároveň s generátorem budícího signálu se startovací frekvencí $ω = wb$ . Po uplynutí stime se startuje výpočet odhadu aktuálního bodu frekvenční charakteristiky. Jeho reálná a imaginární část se průběžně kopíruje po řadě na výstupy xre a xim. Je-li parametr bloku MANF nastaven na 0, potom se v procesu identifikace dvakrát zastaví rozmítání frekvence na dobu stime a to v okamžicích, kdy jsou poprvé dosaženy body s fázovým zpožděním ph1 a ph2. Přednastavené hodnoty parametrů ph1 a ph2 jsou po řadě $- 6 0^{\circ}$ a $- 12 0^{\circ}$ a mohou být změněny na libovolné hodnoty v intervalu $(- 36 0^{\circ}, 0^{\circ})$ , přičemž $ph1 > ph2$ . Po uplynutí stime sekund při zastavení ve fázi ph1, resp. ph2 se spočítá průměr posledních iavg naměřených bodů (průměrováním tedy získáme odhad příslušného bodu frekvenční charakteristiky) pro následný výpočet parametrického modelu ve tvaru (7.4). Je-li $MANF = on$ , potom je možné provést „navzorkování“ dvou bodů frekvenční charakteristiky ručně pomocí vstupu HLD. Vstup $HLD = on$ zastaví rozmítání frekvence a opětovné nastavení $HLD = off$ vede k jeho pokračování. Ostatní funkce jsou identické.

V případě potřeby je možné proces identifikace přerušit vstupem $BRK = on$ . Jsou-li již v tomto okamžiku oba dva body pro parametrickou identifikaci určeny, pokračuje se v návrhu regulátoru normálním způsobem. V opačném případě je proces ukončen bez návrhu regulátoru a výstup $IDE = on$ signalizuje chybu.

Během vlastní „identifikace a návrhu“ je výstup IDBSY nastaven na 1. Po skončení je shozen na 0. Při bezchybném návrhu regulátoru je výstup $IDE = off$ a výstup iIDE signalizuje jednotlivé fáze identifikačního experimentu. Přibližování k prvnímu bodu je $iIDE = - 1$ , zastavení v prvním bodě $iIDE = 1$ , přibližování k druhému bodu je $iIDE = - 2$ , zastavení v druhém bodě $iIDE = 2$ a poslední fáze po zastavení v druhém bodě je $iIDE = - 3$ . Jestliže identifikace skončí s chybou, pak je $IDE = on$ a číslo na výstupu iIDE specifikuje příslušnou chybu.

Vypočtené parametry stavového regulátoru jsou instalovány okamžitě do algoritmu řízení, jestliže vstup SETC je trvale nastaven na on. V opačném případě se provede nastavení parametrů až po ukončení návrhu na náběžnou hranu vstupu SETC. Výsledky parametrické identifikace a návrhu stavového regulátoru je možné získat na výstupech p1, p2, …, p6 vhodným nastavením vstupu ips. Náběžná hrana na vstupu MFR po skončení identifikace ( $IDBSY = off$ ) odstartuje generování frekvenční charakteristiky získaného parametrického modelu na výstupech w, xre, xim. Takto je možno porovnat její průběh s „přímo odměřenou“ frekvenční charakteristikou systému.

V režimu „regulace“ (binární vstup $ID = off$ ) může regulátor pracovat v manuálním módu ( $MAN = on$ ) nebo v automatickém módu. Jestliže je blok regulátoru spuštěn (při studeném startu) s hodnotou vstupu $ID = off$ , potom se předpokládá, že zadané parametry bloku mb0, mb1, ma0 a ma1 odpovídají dříve určeným koeficientům $b_{0}$ , $b_{1}$ , $a_{0}$ a $a_{1}$ přenosu řízeného systému a automaticky proběhne návrh stavového regulátoru. Je-li regulátor navíc v automatickém módu a $SETC = on$ , potom zákon řízení od počátku využívá nově navržené parametry. Takto lze vypustit identifikaci při opakovaném spuštění bloku.

Na výše uvedeném obrázku je zjednodušené vnitřní schéma samonastavujícího se stavového regulátoru, část frekvenční identifikace. Na spodním obrázku je stavová zpětná vazba s rekonstruktorem stavu a ošetřením unášení integrační složky. Na obrázku není znázorněna skutečnost, že blok návrhu regulátoru v části frekvenční identifikace automaticky nastaví parametry rekonstruktoru stavu a koeficienty f1, f2, …, f5 stavové zpětné vazby.

Model řízeného systému je brán jako systém 2. řádu s přenosem ve tvaru (7.4). Jednoduchými úpravami lze dojít k přenosům

F (s) = \frac{(b_{1} s + b_{0})}{s^{2} + a_{1} s + a_{0}}

(7.6)

F (s) = \frac{K_{0} Ω^{2} (τ s + 1)}{s^{2} + 2 ξ Ω s + Ω^{2}} .

(7.7)

Parametry těchto přenosů je možné po skončení identifikace přečíst z výstupů p1,…,p6. Význam těchto výstupů se mění při změně vstupu ips, avšak pouze pokud neběží identifikace (tedy $IDBSY = off$ ).

Vstupy

dv	Proměnná dopředné vazby	Double (F64)
sp	Požadovaná hodnota (setpoint)	Double (F64)
pv	Řízená veličina	Double (F64)
tv	Veličina pro vysledování	Double (F64)
hv	Hodnota výstupu v manuálním režimu	Double (F64)
MAN	Manuální nebo automatický režim	Bool
	off .. automatický režim on ... manuální režim
ID	Režim identifikace nebo regulace	Bool
	off .. režim regulátoru on ... režim identifikace a návrhu
TUNE	Zahájení ladicího experimentu, start generátor harmonického budicího signálu (off $\to$ on)	Bool
HLD	Zastavení rozmítání frekvence	Bool
BRK	Signál pro přerušení identifikačního experimentu	Bool
SETC	Přijmutí a nastavení parametrů regulátoru	Bool
	off .. parametry jsou pouze vypočítány on ... parametry jsou přijaty ihned po vypočtení off $\to$ on jednorázové přijetí vypočtených parametrů
ips	Význam výstupních signálů	Long (I32)
	0 .... Dva body frekvenční charakteristiky v komplexní rovině p1 … frekvence 1. změřeného bodu v rad/s p2 … reálná část 1. bodu p3 … imaginární část 1. bodu p4 … frekvence 2. změřeného bodu v rad/s p5 … reálná část 2. bodu p6 … imaginární část 2. bodu 1 .... Model druhého řádu ve tvaru (7.6) p1 … parametr $b_{1}$ p2 … parametr $b_{0}$ p3 … parametr $a_{1}$ p4 … parametr $a_{0}$ 2 .... Model druhého řádu ve tvaru (7.7) p1 … parametr $K_{0}$ p2 … parametr $τ$ p3 … parametr $Ω$ v rad/s p4 … parametr $ξ$ p5 … parametr $Ω$ v Hz p6 … rezonanční frekvence modelu v Hz 3 .... Parametry stavové zpětné vazby p1 … parametr $f_{1}$ p2 … parametr $f_{2}$ p3 … parametr $f_{3}$ p4 … parametr $f_{4}$ p5 … parametr $f_{5}$
MFR	Generování frekvenční charakteristiky modelu na výstupy w, xre a xim (off $\to$ on spouští generování)	Bool

Výstupy

mv	Akční zásah regulátoru (manipulated variable)	Double (F64)
de	Regulační odchylka	Double (F64)
SAT	Saturace	Bool
	off .. lineární zákon řízení on ... výstup regulátoru je saturován
IDBSY	Příznak probíhající identifikace	Bool
	off .. identifikace neprobíhá on ... běží identifikační experiment
w	Odhad bodu frekvenční charakteristiky - frekvence v rad/s	Double (F64)
xre	Odhad bodu frekvenční charakteristiky - reálná část	Double (F64)
xim	Odhad bodu frekvenční charakteristiky - imaginární část	Double (F64)
epv	Rekonstruovaný signál pv (pro účely ručního ladění rekonstruktoru)	Double (F64)
IDE	Příznak chyby identifikace	Bool
	off .. identifikace proběhla v pořádku on ... identifikace skončila s chybou
iIDE	Kód chyby	Long (I32)
	101 .. vzorkovací frekvence je příliš nízká 102 .. chyba identifikace jednoho nebo dvou bodů frekvenční charakteristiky 103 .. saturace výstupu během identifikace 104 .. je zadán nebo spočten nesprávný model procesu
p1..p6	Výsledky identifikace a návrhu regulátoru	Double (F64)

Parametry

ubias	Stejnosměrná složka budicího harmonického signálu	Double (F64)
uamp	Amplituda budicího harmonického signálu $⊙$ 1.0	Double (F64)
wb	Počátek frekvenčního intervalu [rad/s] $⊙$ 1.0	Double (F64)
wf	Konec frekvenčního intervalu [rad/s] $⊙$ 10.0	Double (F64)
isweep	Způsob rozmítání frekvence $⊙$ 1	Long (I32)
	1 .... logaritmické 2 .... lineární (zatím není implementováno)
cp	Rychlost rozmítání $↓$ 0.5 $↑$ 1.0 $⊙$ 0.995	Double (F64)
iavg	Počet vzorků pro průměrování $⊙$ 10	Long (I32)
alpha	Relativní poloha pólů rekonstruktoru (ve fázi identifikace) $⊙$ 2.0	Double (F64)
xi	Koeficient tlumení rekonstruktoru (ve fázi identifikace) $⊙$ 0.707	Double (F64)
MANF	Ruční výběr bodů frekvenční charakteristiky	Bool
	off .. zakázáno on ... povoleno
ph1	Fázové zpoždění prvního bodu ve stupních $⊙$ -60.0	Double (F64)
ph2	Fázové zpoždění druhého bodu ve stupních $⊙$ -120.0	Double (F64)
stime	Doba ustáleni [s] $⊙$ 10.0	Double (F64)
ralpha	Relativní poloha pólů rekonstruktoru $⊙$ 4.0	Double (F64)
rxi	Koeficient tlumení rekonstruktoru $⊙$ 0.707	Double (F64)
acl1	Relativní poloha 1. dvojice pólů uzavřené smyčky $⊙$ 1.0	Double (F64)
xicl1	Tlumení 1. dvojice pólů uzavřené smyčky $⊙$ 0.707	Double (F64)
INTGF	Příznak rozšíření o integrátor $⊙$ on	Bool
	off .. stavový model neobsahuje integrátor on ... integrátor je zahrnut ve stavovém modelu
apcl	Relativní poloha reálného pólu $⊙$ 1.0	Double (F64)
DISF	Příznak rozšíření o model poruchy	Bool
	off .. stavový model neobsahuje model poruchy on ... model poruchy je zahrnut ve stavovém modelu
dom	Přirozená frekvence modelu poruchy $⊙$ 1.0	Double (F64)
dxi	Koeficient tlumení modelu poruchy	Double (F64)
acl2	Relativní poloha 2. dvojice $⊙$ 2.0	Double (F64)
xicl2	Tlumení 2. dvojice pólů uzavřené smyčky $⊙$ 0.707	Double (F64)
tt	Časová konstanta vysledování $⊙$ 1.0	Double (F64)
hilim	Horní mez akčního zásahu regulátoru $⊙$ 1.0	Double (F64)
lolim	Dolní mez akčního zásahu regulátoru $⊙$ -1.0	Double (F64)
mb1p	Koeficient přenosu řízeného systému ( $b_{1}$ )	Double (F64)
mb0p	Koeficient přenosu řízeného systému ( $b_{2}$ ) $⊙$ 1.0	Double (F64)
ma1p	Koeficient přenosu řízeného systému ( $a_{1}$ ) $⊙$ 0.2	Double (F64)
ma0p	Koeficient přenosu řízeného systému ( $a_{0}$ ) $⊙$ 1.0	Double (F64)

[Předchozí] [Na začátek] [Výše] [Další]